《扩展可积方程族的代数方法》
发布时间:2015-03-24

《扩展可积方程族的代数方法》

冯滨鲁(潍坊学院)、张玉峰(中国矿业大学)、董焕河(山东科技大学)著

科学出版社 20148

非线性科学是一门研究非线性现象的基础学科,它主要研究自然科学的非线性现象的共性及其定量方法,混沌、孤立子、分形为其三大普适类。非线性科学在20世纪90年代初被列为我国攀登计划项目,孤立子理论是非线性科学的重要研究方向之一,它不仅刻画了一类非常稳定的自然现象,而且为非线性偏微分方程提供求显式解的方法,越来越受到数学界和物理学界的重视。寻求可积系统及其相关性质一直是孤立子理论中的一项重要研究课题,而可积耦合是一类扩展的可积系统,本书针对可积系统理论中的一个中心课题,即寻求新的可积系统并探讨其哈密顿结构,简化了德国和美国相关教授提出的推求耦合可积系统的算法,推广了迹恒等式,并给出了迹恒等式里待定系数的计算公式,在此基础上获得了许多新的可积系统。